五年級奧數(shù)題（較難的，10條以上）

1、將1~10這10個數(shù)排成一行，使得每相鄰3個數(shù)的和都是3的倍數(shù)，共有XX種排法。

2、從3×3的方格中取出有一個公共頂點但是沒有公共邊的兩個小方格，一共有多少種不同的取法。

3、小剛與小勇進行50米賽跑，當小剛到達終點時，小勇還落后小剛10米；第二次賽跑，小剛的起跑線退后10米，兩人仍按第一次的速度跑，則誰先到達終點，此時另一人落后XX米。

4、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，分別與上午9點和下午1點經(jīng)過途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍。則X點時兩車相遇。

奧數(shù)實質(zhì)：

奧數(shù)相對比較深，數(shù)學奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學習數(shù)學的興趣，成為引導少年積極向上，主動探索，健康成長的一項有益活動。有許多涉及到實際應用的問題，如計數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等。解決這類問題，一般都需要對實際問題的數(shù)學意義進行分析、歸納，把實際問題抽象成為數(shù)學問題，然后用相應的數(shù)學知識和方法去解決

求10道初一數(shù)學超難的奧數(shù)題，有無答案無所謂，我自己寫。

如圖,用A、B、C、D、E順時針排列依次表示一至五所小學且順次向鄰校調(diào)給x1,x2,x3,x4,x5臺電腦,依題意得

7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=15+x5-x=10

得

x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5

本題要求

y=│x1│+│x2│+│x3│+│x4│+│x5│

由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。

又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。

設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。

由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）

得到1/甲＝1/乙×2

又因為1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

答案為300個

120÷（4/5÷2）＝300個

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。

答：乙單獨完成需要20小時。

x＝10

答：甲乙最短合作10天

=│x1│+│x1-3│+│x1-2│+│x1-9│+│x1-5│的最小值.

由絕對值幾何意義知,當x1=3時,y有最小值12,

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小時后進水量

1-45/80＝35/80表示還要的進水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿

答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

此時有x2=0,x3=1,x4=-6,x5=-2,

即

一小向二小調(diào)出3臺,三小向四小調(diào)出1臺,五小向四小調(diào)出6臺,一小向五小調(diào)出2臺,這樣調(diào)動的電腦總臺數(shù)最小數(shù)目為12臺.

10道很難小學六年級很難的奧數(shù)題（有答案)很難的

有甲、乙、丙、丁四個數(shù)，已知甲數(shù)等于乙丙丁三個數(shù)總和的1÷2，乙數(shù)等于甲丙丁三個數(shù)總和的1÷3，丙數(shù)等于甲乙丁三個數(shù)總和的1÷4，丁數(shù)是39，則甲數(shù)是（ ）

A、60 B、45 C、36 D、40 答案a

2、有甲乙丙丁4人，每3人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29、23、21和17，這4人中最大年齡與最小年齡的差是多少？ 答案18

.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車的速度的80%。已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地重中點停了5分鐘后，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地。又知大轎車是早上10時從甲地出發(fā)的。那么小轎車是在上午幾時幾分追上大轎車的?

2.如果一個四位數(shù)與一個三位的和是1999，并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個不同的數(shù)字組成的，那么，這樣的四位數(shù)最多有多少個?

3.一部書搞，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成。如果甲先打1小時然后由乙接替甲1小時，再由甲接替乙1小時…….兩人如此交替工作，那么，打完這部書稿是，甲、乙二人工用了多少小時。

4.四個足球隊進行單循環(huán)比賽。每兩隊都要賽一場。如果踢平，每隊只得1分，否則勝隊得3分，負隊得0分，比賽結(jié)果，各隊得分恰好是四個連續(xù)自然數(shù)。問：輸給一名的隊的總分是多少？（要求說明理由）

5.有兩條繩子，他們的長度相等，但粗細不同。如果從兩條的一端點燃，細繩子40分鐘可以燃盡，而粗繩子120分鐘才燃盡，一次，把兩條的一端同時點燃，經(jīng)過一段時間后，同時把他們熄滅，這時量得細繩子還有10厘米沒有燃盡，粗繩子還有30厘米沒燃盡，著兩條繩子原來的長度分別是多少厘米?

6.已知三個連續(xù)自然數(shù)，他們都小于2002，其中最小的一個自然數(shù)能被13整除，中間的一個自然數(shù)能被15整除，最大的一個自然數(shù)能被17整除。那么最小的一個自然數(shù)是什么?

7.100個人參加測試，要求回答五道試題，并且規(guī)定凡答對3題或3題以上的為測試合格，測試結(jié)果是：答對第一題的有81人，答對第二題的有91人，答對第三題的有85人，答對第四題的有79人，答對第五題的有74人，那么至少有幾人合格?

8.藍天小學舉行《迎春》環(huán)保知識大賽，一共有100名男、女選手參加初賽。經(jīng)過初賽、復賽，最后確定了參加決賽的人選。已知參加決賽的男選手的人數(shù)，占初賽的男選手的20%；參加決賽的女選手的人數(shù)，占初賽的女選手人數(shù)的12.5%，而且比參加決賽的男選手的人數(shù)多，參加決賽的男、女選手各有多少人？

求10道史上最難奧數(shù)題，越多越好，越難越好，急用。

觀察下的每項都是（n+1）^3-n,你可以一次試試的！

1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28

= (23 - 2) + (33 - 3) + …… + (273 - 27)

= 13 + 23 + 33 + …… + 273 - (1+2+3+……+27)

套用連續(xù)立方和公式、等差數(shù)列求和公式

= （1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2

= [(1+27)*27/2]^2-378

=378^2-378

=378*377

=142506

1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003

=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+....+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]

=1/3*2002*2003*2004

=2678684008

甲乙二人分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，出發(fā)時他們的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，當甲到達B地時，乙離A地還有26KM。兩地相距多少KM？

設AB兩地相距x千米

[2/(3+2)x]/[3×(1+1/5)]=[3/(3+2)x-26]/[2×(1+2/5)]

x/9=3x/14-130/14

13x/126=130/14

x=90

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101

=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2

=（1+1/2-1/100-1/101）÷2

=15049/10100÷2

=15049/20200

甲、乙、丙三人同去商場購物，甲花錢數(shù)的1/2等于乙花錢數(shù)的1/3，乙花錢數(shù)的3/4等于丙花錢數(shù)的3/5，結(jié)果丙比甲多花了98元錢，問他們共花了多少錢?

98÷（3/4÷3/5-1/3÷1/2）×（1+1/3÷1/2+3/4÷3/5）

=98÷（5/4-2/3）×（1+2/3+5/4）

=98÷7/12×35/12

=168×35/12

=490元

甲和乙進行100米跑步比賽（假設兩人的速度保持不變），當甲跑了75米時，乙跑了60米。那么，當甲到達終點時，乙跑了多少米 ？

100×60/75

=100×4/5

=80米

6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1

=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）

=1/6×（1-1/32）

=1/6-1/192

=31/192

因數(shù)5的個數(shù)決定末尾0的個數(shù)

2008÷5=401個（取整）

2008÷25=80個（取整）

2008÷125=16個（取整）

2008÷625=3（取整）

401+80+16+3=500個

1*2*3*4*5*6*……*2008末尾有500個0

一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可以比原定時間提前1小時到達，如果以原速度行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達，求甲、乙兩地相距多少千米？

40分=2/3小時

原定時間1÷【1-1/（1+20%）】=6小時

原來速度【120-120/（1+25%）】÷【6-2/3-6/（1+25%）】=24÷8/15=45千米/小時

甲乙相距45×6=270千米

四(1)班數(shù)學期末測試全班平均成績92分,男生參加測試的人數(shù)是18人,平均分是89分,女生的平均分是94分,求女生人數(shù)(用小學四年級的方法做)

（92-89）×18÷（94-92）=27人

陳明騎車旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米，他15天共走了450千米。問這期間他走了多少千米山路

（38*15-450）/（38-23）*23=8*23=184千米