數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展
數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動。數(shù)學(xué)古稱算學(xué)，是中國古代科學(xué)中一門重要的學(xué)科，根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的特點，可以分為五個時期：萌芽、體系的形成、發(fā)展、繁榮和中西方數(shù)學(xué)的融合。在中國古代，數(shù)學(xué)叫作算術(shù)，又稱算學(xué)，為古代六藝之一。
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運(yùn)用是個人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可看見。
從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當(dāng)時的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長久以來仍處于獨立的狀態(tài)。數(shù)學(xué)被應(yīng)用在很多不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。
在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
中國數(shù)學(xué)發(fā)展史
（前3500-前500）數(shù)學(xué)起源與早期發(fā)展： 古埃及數(shù)學(xué)、美索不達(dá)米亞（古巴比倫）數(shù)學(xué)2（前600-5世紀(jì)）古代希臘數(shù)學(xué)：論證數(shù)學(xué)的發(fā)端、歐式幾何3（3世紀(jì)-14世紀(jì)）中世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)、印度數(shù)學(xué)、阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)：實用數(shù)學(xué)的輝煌4（12世紀(jì)-17世紀(jì)）近代數(shù)學(xué)的興起：代數(shù)學(xué)的發(fā)展、解析幾何的誕生5（14世紀(jì)-18世紀(jì)）微積分的建立：牛頓與萊布尼茨的微積分建立6（18世紀(jì)-19世紀(jì)）分析時代：微積分的各領(lǐng)域應(yīng)用7（19世紀(jì)）代數(shù)的新生：抽象代數(shù)產(chǎn)生（近世代數(shù)）8（19世紀(jì)）幾何學(xué)的變革：非歐幾何9（19世紀(jì)）分析的嚴(yán)密化：微積分的基礎(chǔ)的嚴(yán)密化10二十世紀(jì)的純粹數(shù)學(xué)的趨勢11二十一世紀(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的天下以上是按數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)進(jìn)行劃分的，不是按時間順序，時代也都標(biāo)注了。如果在簡單說就是 1古代數(shù)學(xué) 希臘的論證數(shù)學(xué)與中國的實用數(shù)學(xué)的起源發(fā)展2近代數(shù)學(xué) 微積分的發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用、嚴(yán)密化3現(xiàn)代數(shù)學(xué) 對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)的思考其他的都是這三個大的數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)的附屬品，貫穿數(shù)學(xué)發(fā)展的思想只有2個，就是希臘貴族式的論證數(shù)學(xué)與中國平民是的實用數(shù)學(xué)的思想的起源、發(fā)展、相互影響。（其中貴族數(shù)學(xué)是說希臘貴族人研究數(shù)學(xué)，平民不接觸）
中國的話……
古代發(fā)展史
秦漢是中國古代數(shù)學(xué)體系的形成時期，為使不斷豐富的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化、理論化，數(shù)學(xué)方面的專書陸續(xù)出現(xiàn)。
現(xiàn)代中國歷史最早的數(shù)學(xué)專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書于西漢初的漢簡《算術(shù)書》。
公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內(nèi)插公式，這在數(shù)學(xué)史上是一項杰出的創(chuàng)造。
現(xiàn)代的史料指出，中國古代數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則是世界上最早的文獻(xiàn)。
現(xiàn)代發(fā)展史
現(xiàn)代數(shù)學(xué)的階段，從時間來劃分應(yīng)從19世紀(jì)末到現(xiàn)在。這不僅是一個時間問題，也是研究數(shù)學(xué)方法的問題，主要是“集合論”的基本概念和方法不僅滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個分支，也滲透到一些自然科學(xué)領(lǐng)域。由于它的創(chuàng)立發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容，方法發(fā)生了翻天覆地的變化，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)與以往數(shù)學(xué)的區(qū)別的重要特征之一，其次，由于第二次世界大戰(zhàn)以后，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，原子能的利用，電子計算機(jī)的發(fā)明，空間技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，其速度之快，抽象程度之高，以及應(yīng)用廣泛和深入等方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了以往任何時期。
新中國成立后，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)入一個新的階段。新中國的數(shù)學(xué)事業(yè)經(jīng)歷了曲折的道路而獲得巨大的進(jìn)步，這種進(jìn)步主要表現(xiàn)在：建立并完善了獨立自主的現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究與教育體制；形成了一批研究門類齊全，并擁有一批學(xué)術(shù)帶頭人的雄厚的數(shù)學(xué)研究隊伍；取得了豐富的和先進(jìn)的學(xué)術(shù)成果；其中達(dá)到國際水平的成果比例不斷提高。
目前，我國隨著改革開放的逐步深入，隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展為科學(xué)研究提供了物質(zhì)基礎(chǔ)，國家對數(shù)學(xué)研究也非常重視，初步加大科研的投入，在這樣的良好環(huán)境里，最關(guān)鍵的就是培養(yǎng)跨世紀(jì)的人才，就是房子差一點，圖書資料少一點，仍能創(chuàng)造第一流成果，對優(yōu)秀青年數(shù)學(xué)家在工作、職稱、生活及科研條件方面給予相應(yīng)的優(yōu)惠待遇，這樣，他們就能迅速成長，也能吸引海外優(yōu)秀學(xué)子回國。作為師范學(xué)校，它是一個培養(yǎng)人才的搖籃，而對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展，要實現(xiàn)使我國成為“21世紀(jì)的數(shù)學(xué)大國”的偉大目標(biāo)，必須進(jìn)行教育改革；作為大學(xué)教師必須掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識和用現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想武裝同學(xué)們的頭腦，才能培養(yǎng)出適應(yīng)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的人才，努力拼搏，中國數(shù)學(xué)必將在新世紀(jì)中取得更加輝煌的成就。
望采納?。?！
中國在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展
翻開任何一部中國數(shù)學(xué)發(fā)展史，都不難發(fā)現(xiàn)，華夏祖先們每前進(jìn)一步，都伴隨著奮斗的汗水。中國數(shù)學(xué)起源于上古至西漢末期，中國數(shù)學(xué)的全盛時期是隋中葉至元后期。接下來在元后期至清中期，中國數(shù)學(xué)的發(fā)展緩慢。就在中國數(shù)學(xué)發(fā)展緩慢的時候，西方數(shù)學(xué)已大跨步超前，于是在中國數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)了一個中西數(shù)學(xué)發(fā)展的合流期，這一時期約為公元1840年~1911年之間。近代數(shù)學(xué)的開端主要集中在公元1911年~1949年這一時期。盡管中國目前在世界數(shù)學(xué)的賽場上已處落后地位，然而，路遙識馬力，今后鹿死誰手，仍然未可知
數(shù)學(xué)的意義數(shù)學(xué)發(fā)展史數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)史中國數(shù)學(xué)史中國數(shù)學(xué)發(fā)展史簡介中國數(shù)學(xué)發(fā)展史數(shù)學(xué)發(fā)展
古希臘學(xué)者畢達(dá)哥拉斯(約公元約前580~約前500年)有這樣一句名言:"凡物皆數(shù)"。的確，一個沒有數(shù)的世界不堪設(shè)想。
今天，人們對從1數(shù)到10這樣的小事會不屑一顧，然而上萬年以前，這事可讓人們煞費(fèi)苦心。在7000年以前，他們甚至連2以上的數(shù)字還數(shù)不上來，如果要問他們所捕的4只野獸是多少，他們會回答:"很多只"。如果當(dāng)時要有人能數(shù)到10，那一定會被認(rèn)為是杰出的天才了。后來人們慢慢地會把數(shù)字和雙手聯(lián)系在一起。每只手各拿一件東西，就是2。數(shù)到3時又被難住了，于是把第3件東西放在腳邊，"難題"才得到解決。
就這樣，在逐步摸索中，華夏民族的祖先從混混沌沌的世界中走出來了。
先是結(jié)繩記數(shù)，然后又發(fā)展到"書契"，五六千年前就會寫1~30的數(shù)字，到了2000多年前的春秋時代，祖先們不但能寫3000以上的數(shù)學(xué)，還有了加法和乘法的意識。在金文周※鼎中有這樣一段話:"東宮乃曰:償※禾十秭，遺十秭為廾秭，來歲弗償，則付秭。"這段話包含著一個利滾利的問題。說的是，如果借了10捆粟子，晚點還，就從借時的10捆變成20捆。如果隔年才還，就得從借時的10捆漲到40捆。用數(shù)學(xué)式子表達(dá)即:
10+10=20
20×2=40
除了在記數(shù)和算法上有了較大的進(jìn)步外，華夏民族的祖先還開始把一些數(shù)字知識記載在書上。春秋時代孔子(公元前551~前479)年修改過的古典書籍之一周易中，就出現(xiàn)了八卦。這神奇的八卦至今在中國和外國仍然是人們努力研究和對象，它在數(shù)學(xué)、天文、物理等多方面都發(fā)揮著不可低估和作用。
到了戰(zhàn)國時期，數(shù)學(xué)知識已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了會數(shù)1~3000的水平。這一階段他們在算術(shù)、幾何，甚至在現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域，都開始了耕耘播種。算術(shù)領(lǐng)域，四則運(yùn)算在這一時期內(nèi)得到了確立，乘法中訣已經(jīng)在管子、荀子、周逸書等著作中零散出現(xiàn)，分?jǐn)?shù)計算也開始被應(yīng)用于種植土地、分配糧食等方面。幾何領(lǐng)域，出現(xiàn)了勾股定理。代數(shù)領(lǐng)域，出現(xiàn)了負(fù)數(shù)概念的萌芽。最令后人驚異的是，在這一時期出現(xiàn)了"對策論"的萌芽，對策論是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題。它是運(yùn)籌學(xué)的一個分支，主要是用數(shù)學(xué)方法來研究有利害沖突的雙方，在競爭性的活動中，是否存自己制勝對方的最優(yōu)策略，以及如何找出這些策略等問題。這一數(shù)學(xué)分支是在本世紀(jì)第二次世界大戰(zhàn)期間或以后，才作為一門學(xué)科形成的，可是早在2000多年前，戰(zhàn)國時期著名的軍事家孫臏(公元前360~前330年)就提出過"斗馬術(shù)"問題，而這一問題的內(nèi)容，正反映了對策論中爭取總體最優(yōu)的數(shù)學(xué)思想。"斗馬術(shù)"問題說的是，齊威王要和大將田忌賽馬，他們每人各有上、中、下等馬各1匹，田忌那3匹馬比起齊威王的來，都要略遜一籌，如果用同等級的對應(yīng)較量法，田忌必輸無疑，田忌為此急得不知如何是好。這時，孫臏從旁點撥，田忌用了孫臏的辦法，以2:1取勝齊威王。
數(shù)學(xué)在中國發(fā)展的歷史
中國數(shù)學(xué)發(fā)展史
中國古代是一個在世界上數(shù)學(xué)領(lǐng)先的國家，用近代科目來分類的話，可以看出無論在算術(shù)、代數(shù)、幾何和三角各方而都十分發(fā)達(dá)?，F(xiàn)在就讓我們來簡單回顧一下初等數(shù)學(xué)在中國發(fā)展的歷史。
(一)屬于算術(shù)方面的材料
大約在3000年以前中國已經(jīng)知道自然數(shù)的四則運(yùn)算，這些運(yùn)算只是一些結(jié)果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的運(yùn)算規(guī)則在后來的“孫子算經(jīng)”(公元三世紀(jì))內(nèi)有了詳細(xì)的記載。中國古代是用籌來計數(shù)的，在我們古代人民的計數(shù)中，己利用了和我們現(xiàn)在相同的位率，用籌記數(shù)的方法是以縱的籌表示單位數(shù)、百位數(shù)、萬位數(shù)等；用橫的籌表示十位數(shù)、千位數(shù)等，在運(yùn)算過程中也很明顯的表現(xiàn)出來。“孫子算經(jīng)”用十六字來表明它，“一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當(dāng)?！?
和其他古代國家一樣，乘法表的產(chǎn)生在中國也很早。乘法表中國古代叫九九，估計在2500年以前中國已有這個表，在那個時候人們便以九九來代表數(shù)學(xué)?，F(xiàn)在我們還能看到漢代遺留下來的木簡(公元前一世紀(jì))上面寫有九九的乘法口訣。
現(xiàn)有的史料指出，中國古代數(shù)學(xué)書“九章算術(shù)”(約公元一世紀(jì)前后)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則是世界上最早的文獻(xiàn)，“九章算術(shù)”的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和現(xiàn)在我們所用的幾乎完全一樣。
古代學(xué)習(xí)算術(shù)也從量的衡量開始認(rèn)識分?jǐn)?shù)，“孫子算經(jīng)”(公元三世紀(jì))和“夏候陽算經(jīng)”(公元六、七世紀(jì))在論分?jǐn)?shù)之前都開始講度量衡，“夏侯陽算經(jīng)”卷上在敘述度量衡后又記著：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，萬乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，萬除退四等?！边@種以十的方冪來表示位率無疑地也是中國最早發(fā)現(xiàn)的。
小數(shù)的記法，元朝(公元十三世紀(jì))是用低一格來表示，如13.56作1356 。在算術(shù)中還應(yīng)該提出由公元三世紀(jì)“孫子算經(jīng)”的物不知數(shù)題發(fā)展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一術(shù)，這就是中國剩余定理，相同的方法歐洲在十九世紀(jì)才進(jìn)行研究。
宋朝楊輝所著的書中(公元1274年)有一個1—300以內(nèi)的因數(shù)表，例如297用“三因加一損一”來代表，就是說297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫損一)。楊輝還用“連身加”這名詞來說明201—300以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
(二)屬于代數(shù)方面的材料
從“九章算術(shù)”卷八說明方程以后，在數(shù)值代數(shù)的領(lǐng)域內(nèi)中國一直保持了光輝的成就。
“九章算術(shù)”方程章首先解釋正負(fù)術(shù)是確切不移的，正象我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)初等代數(shù)時從正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算學(xué)起一樣，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)便豐富了數(shù)的內(nèi)容。
我們古代的方程在公元前一世紀(jì)的時候已有多元方程組、一元二次方程及不定方程幾種。一元二次方程是借用幾何圖形而得到證明。 不定方程的出現(xiàn)在二千多年前的中國是一個值得重視的課題，這比我們現(xiàn)在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中國在公元七世紀(jì)的唐代王孝通“緝古算經(jīng)”已有記載，用“從開立方除之”而求出數(shù)字解答(可惜原解法失傳了)，不難想象王孝通得到這種解法時的愉快程度，他說誰能改動他著作內(nèi)的一個字可酬以千金。
十一世紀(jì)的賈憲已發(fā)明了和霍納(1786—1837)方法相同的數(shù)字方程解法，我們也不能忘記十三世紀(jì)中國數(shù)學(xué)家秦九韶在這方面的偉大貢獻(xiàn)。
在世界數(shù)學(xué)史上對方程的原始記載有著不同的形式，但比較起來不得不推中國天元術(shù)的簡潔明了。四元術(shù)是天元術(shù)發(fā)展的必然產(chǎn)物。
級數(shù)是古老的東西，二千多年前的“周髀算經(jīng)”和“九章算術(shù)”都談到算術(shù)級數(shù)和幾何級數(shù)。十四世紀(jì)初中國元代朱世杰的級數(shù)計算應(yīng)給予很高的評價，他的有些工作歐洲在十八、九世紀(jì)的著作內(nèi)才有記錄。十一世紀(jì)時代，中國已有完備的二項式系數(shù)表，并且還有這表的編制方法。
歷史文獻(xiàn)揭示出在計算中有名的盈不足術(shù)是由中國傳往歐洲的。
內(nèi)插法的計算，中國可上溯到六世紀(jì)的劉焯，并且七世紀(jì)末的僧一行有不等間距的內(nèi)插法計算。
十四世紀(jì)以前，屬于代數(shù)方面許多問題的研究，中國是先進(jìn)國家之一。
就是到十八，九世紀(jì)由李銳(1773—1817)，汪萊(1768—1813)到李善蘭(1811—1882)，他們在這一方面的研究上也都發(fā)表了很多的名著。
(三)屬于幾何方面的材料
自明朝后期(十六世紀(jì))歐幾里得“幾何原本”中文譯本一部分出版之前，中國的幾何早已在獨立發(fā)展著。應(yīng)該重視古代的許多工藝品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蘊(yùn)藏了豐富的幾何知識。
中國的幾何有悠久的歷史，可靠的記錄從公元前十五世紀(jì)談起，甲骨文內(nèi)己有規(guī)和矩二個字，規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。
漢代石刻中矩的形狀類似現(xiàn)在的直角三角形，大約在公元前二世紀(jì)左右，中國已記載了有名的勾股定理(勾股二個字的起源比較遲)。
圓和方的研究在古代中國幾何發(fā)展中占了重要位置。墨子對圓的定義是：“圓，一中同長也?！薄獋€中心到圓周相等的叫圓，這解釋要比歐幾里得還早一百多年。
在圓周率的計算上有劉歆(？一23)、張衡(78—139)、劉徽(263)、王蕃(219—257)、祖沖之(429—500)、趙友欽(公元十三世紀(jì))等人，其中劉徽、祖沖之、趙友欽的方法和所得的結(jié)果舉世聞名。
祖沖之所得的結(jié)果π=355/133要比歐洲早一千多年。
在劉徽的“九章算術(shù)”注中曾多次顯露出他對極限概念的天才。 在平面幾何中用直角三角形或正方形和在立體幾何中用錐體和長方柱體進(jìn)行移補(bǔ)，這構(gòu)成中國古代幾何的特點。
中國數(shù)學(xué)家善于把代數(shù)上的成就運(yùn)用到幾何上，而又用幾何圖形來證明代數(shù)，數(shù)值代數(shù)和直觀幾何有機(jī)的配合起來，在實踐中獲得良好的效果．
正好說明十八、九世紀(jì)中國數(shù)學(xué)家對割圓連比例的研究和項名達(dá)(1789—1850)用割圓連比例求出橢圓周長。這都是繼承古代方法加以發(fā)揮而得到的(當(dāng)然吸收外來數(shù)學(xué)的精華也是必要的)。
(四)屬于三角方面的材料
三角學(xué)的發(fā)生由于測量，首先是天文學(xué)的發(fā)展而產(chǎn)生了球面三角，中國古代天文學(xué)很發(fā)達(dá)，因為要決定恒星的位置很早就有了球面測量的知識；平面測量術(shù)在“周牌算經(jīng)”內(nèi)已記載若用矩來測量高深遠(yuǎn)近。
劉徽的割圓術(shù)以半徑為單位長求圓內(nèi)正六邊形，十二二邊形等的每一邊長，這答數(shù)是和2sinA的值相符(A是圓心角的一半)，以后公元十二世紀(jì)趙友欽用圓內(nèi)正四邊形起算也同此理，我們可以從劉徽、趙友欽的計算中得出7.5o、15o、22.5o、30o、45o等的正弦函數(shù)值。
在古代歷法中有計算二十四個節(jié)氣的日晷影長，地面上直立一個八尺長的“表”，太陽光對這“表”在地面上的射影由于地球公轉(zhuǎn)而每一個節(jié)氣的影長都不同，這些影長和“八尺之表”的比，構(gòu)成一個余切函數(shù)表(不過當(dāng)時還沒有這個名稱)。
十三世紀(jì)的中國天文學(xué)家郭守敬(1231—1316)曾發(fā)現(xiàn)了球面三角上的三個公式。 現(xiàn)在我們所用三角函數(shù)名詞：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，這都是我國十六世紀(jì)已有的名稱，那時再加正矢和余矢二個函數(shù)叫做八線。
在十七世紀(jì)后期中國數(shù)學(xué)家梅文鼎(1633—1721)已編了一本平面三角和一本球面三角的書，平面三角的書名叫“平三角舉要”，包含下列內(nèi)容：(1)三角函數(shù)的定義；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求積，三角形內(nèi)容圓和容方；(4)測量。這已經(jīng)和現(xiàn)代平面三角的內(nèi)容相差不遠(yuǎn)，梅文鼎還著書講到三角上有名的積化和差公式。十八世紀(jì)以后，中國還出版了不少三角學(xué)方面的書籍。
中國的數(shù)學(xué)史
中西方數(shù)學(xué)的融合
中國從明代開始進(jìn)入了封建社會的晚期，封建統(tǒng)治者實行極權(quán)統(tǒng)治，宣傳唯心主義哲學(xué)，施行八股考試制度。在這種情況下，除珠算外，數(shù)學(xué)發(fā)展逐漸衰落。
16世紀(jì)末以后，西方初等數(shù)學(xué)陸續(xù)傳入中國，使中國數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)一個中西融合貫通的局面；鴉片戰(zhàn)爭以后，近代數(shù)學(xué)開始傳入中國，中國數(shù)學(xué)便轉(zhuǎn)入一個以學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)為主的時期；到19世紀(jì)末20世紀(jì)初，近代數(shù)學(xué)研究才真正開始。
從明初到明中葉，商品經(jīng)濟(jì)有所發(fā)展，和這種商業(yè)發(fā)展相適應(yīng)的是珠算的普及。明初《魁本對相四言雜字》和《魯班木經(jīng)》的出現(xiàn)，說明珠算已十分流行。前者是兒童看圖識字的課本，后者把算盤作為家庭必需用品列入一般的木器家具手冊中。
隨著珠算的普及，珠算算法和口訣也逐漸趨于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞歸、起一口訣；徐心魯和程大位增添加、減口訣并在除法中廣泛應(yīng)用歸除，從而實現(xiàn)了珠算四則運(yùn)算的全部口訣化；朱載墑和程大位把籌算開平方和開立方的方法應(yīng)用到珠算，程大位用珠算解數(shù)字二次、三次方程等等。程大位的著作在國內(nèi)外流傳很廣，影響很大。
1582年，意大利傳教士利瑪竇到中國，1607年以后，他先后與徐光啟翻譯了《幾何原本》前六卷、《測量法義》一卷，與李之藻編譯《圜容較義》和《同文算指》。1629年，徐光啟被禮部任命督修歷法，在他主持下，編譯《崇禎歷書》137卷?！冻绲潥v書》主要是介紹歐洲天文學(xué)家第谷的地心學(xué)說。作為這一學(xué)說的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，希臘的幾何學(xué)，歐洲玉山若干的三角學(xué)，以及納皮爾算籌、伽利略比例規(guī)等計算工具也同時介紹進(jìn)來。
在傳入的數(shù)學(xué)中，影響最大的是《幾何原本》。《幾何原本》是中國第一部數(shù)學(xué)翻譯著作，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞都是首創(chuàng)，其中許多至今仍在沿用。徐光啟認(rèn)為對它“不必疑”、“不必改”，“舉世無一人不當(dāng)學(xué)”?！稁缀卧尽肥敲髑鍍纱鷶?shù)學(xué)家必讀的數(shù)學(xué)書，對他們的研究工作頗有影響。
其次應(yīng)用最廣的是三角學(xué)，介紹西方三角學(xué)的著作有《大測》《割圓八線表》和《測量全義》?！洞鬁y》主要說明三角八線(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性質(zhì)，造表方法和用表方法。《測量全義》除增加一些《大測》所缺的平面三角外，比較重要的是積化和差公式和球面三角。所有這些，在當(dāng)時歷法工作中都是隨譯隨用的。
1646年，波蘭傳教士穆尼閣來華，跟隨他學(xué)習(xí)西方科學(xué)的有薛鳳柞、方中通等。穆尼閣去世后，薛鳳柞據(jù)其所學(xué)，編成《歷學(xué)會通》，想把中法西法融會貫通起來?！稓v學(xué)會通》中的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要有比例對數(shù)表》《比例四線新表》和《三角算法》。前兩書是介紹英國數(shù)學(xué)家納皮爾和布里格斯發(fā)明增修的對數(shù)。后一書除《崇禎歷書》介紹的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。方中通所著《數(shù)度衍》對對數(shù)理論進(jìn)行解釋。對數(shù)的傳入是十分重要，它在歷法計算中立即就得到應(yīng)用。
清初學(xué)者研究中西數(shù)學(xué)有心得而著書傳世的很多，影響較大的有王錫闡《圖解》、梅文鼎《梅氏叢書輯要》(其中數(shù)學(xué)著作13種共40卷)、年希堯《視學(xué)》等。梅文鼎是集中西數(shù)學(xué)之大成者。他對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的線性方程組解法、勾股形解法和高次冪求正根方法等方面進(jìn)行整理和研究，使瀕于枯萎的明代數(shù)學(xué)出現(xiàn)了生機(jī)。年希堯的《視學(xué)》是中國第一部介紹西方透視學(xué)的著作。
清康熙皇帝十分重視西方科學(xué)，他除了親自學(xué)習(xí)天文數(shù)學(xué)外，還培養(yǎng)了一些人才和翻譯了一些著作。1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙養(yǎng)齋匯編官，會同陳厚耀、何國宗、明安圖、楊道聲等編纂天文算法書。1721年完成《律歷淵源》100卷，以康熙“御定”的名義于1723年出版。其中《數(shù)理精蘊(yùn)》主要由梅彀成負(fù)責(zé)，分上下兩編，上編包括《幾何原本》、《算法原本》，均譯自法文著作；下編包括算術(shù)、代數(shù)、平面幾何平面三角、立體幾何等初等數(shù)學(xué)，附有素數(shù)表、對數(shù)表和三角函數(shù)表。由于它是一部比較全面的初等數(shù)學(xué)百科全書，并有康熙“御定”的名義，因此對當(dāng)時數(shù)學(xué)研究有一定影響。
綜上述可以看到，清代數(shù)學(xué)家對西方數(shù)學(xué)做了大量的會通工作，并取得許多獨創(chuàng)性的成果。這些成果，如和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)比較，是有進(jìn)步的，但和同時代的西方比較則明顯落后了。
雍正即位以后，對外閉關(guān)自守，導(dǎo)致西方科學(xué)停止輸入中國，對內(nèi)實行高壓政策，致使一般學(xué)者既不能接觸西方數(shù)學(xué)，又不敢過問經(jīng)世致用之學(xué)，因而埋頭于究治古籍。乾嘉年間逐漸形成一個以考據(jù)學(xué)為主的乾嘉學(xué)派。
隨著《算經(jīng)十書》與宋元數(shù)學(xué)著作的收集與注釋，出現(xiàn)了一個研究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的高潮。其中能突破舊有框框并有發(fā)明創(chuàng)造的有焦循、汪萊、李銳、李善蘭等。他們的工作，和宋元時代的代數(shù)學(xué)比較是青出于藍(lán)而勝于藍(lán)的；和西方代數(shù)學(xué)比較，在時間上晚了一些，但這些成果是在沒有受到西方近代數(shù)學(xué)的影響下獨立得到的。
與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)高潮的同時，阮元與李銳等編寫了一部天文數(shù)學(xué)家傳記—《疇人傳》，收集了從黃帝時期到嘉慶四年已故的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家270余人(其中有數(shù)學(xué)著作傳世的不足50人)，和明末以來介紹西方天文數(shù)學(xué)的傳教士41人。這部著作全由“掇拾史書，荃萃群籍，甄而錄之”而成，收集的完全是第一手的原始資料，在學(xué)術(shù)界頗有影響。
1840年鴉片戰(zhàn)爭以后，西方近代數(shù)學(xué)開始傳入中國。首先是英人在上海設(shè)立墨海書館，介紹西方數(shù)學(xué)。第二次鴉片戰(zhàn)爭后，曾國藩、李鴻章等官僚集團(tuán)開展“洋務(wù)運(yùn)動”，也主張介紹和學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)，組織翻譯了一批近代數(shù)學(xué)著作。
其中較重要的有李善蘭與偉烈亞力翻譯的《代數(shù)學(xué)》《代微積拾級》；華蘅芳與英人傅蘭雅合譯的《代數(shù)術(shù)》《微積溯源》《決疑數(shù)學(xué)》；鄒立文與狄考文編譯的《形學(xué)備旨》《代數(shù)備旨》《筆算數(shù)學(xué)》；謝洪賚與潘慎文合譯的《代形合參》《八線備旨》等等。
《代微積拾級》是中國第一部微積分學(xué)譯本；《代數(shù)學(xué)》是英國數(shù)學(xué)家德·摩根所著的符號代數(shù)學(xué)譯本；《決疑數(shù)學(xué)》是第一部概率論譯本。在這些譯著中，創(chuàng)造了許多數(shù)學(xué)名詞和術(shù)語，至今還在應(yīng)用，但所用數(shù)學(xué)符號一般已被淘汰了。戊戌變法以后，各地興辦新法學(xué)校，上述一些著作便成為主要教科書。
在翻譯西方數(shù)學(xué)著作的同時，中國學(xué)者也進(jìn)行一些研究，寫出一些著作，較重要的有李善蘭的《《尖錐變法解》《考數(shù)根法》；夏彎翔的《洞方術(shù)圖解》《致曲術(shù)》《致曲圖解》等等，都是會通中西學(xué)術(shù)思想的研究成果。
由于輸入的近代數(shù)學(xué)需要一個消化吸收的過程，加上清末統(tǒng)治者十分腐敗，在太平天國運(yùn)動的沖擊下，在帝國主義列強(qiáng)的掠奪下，焦頭爛額，無暇顧及數(shù)學(xué)研究。直到1919年五四運(yùn)動以后，中國近代數(shù)學(xué)的研究才真正開始。
