卞院士在天津南開中學(xué)畢業(yè)后考入清華大學(xué)，1940年畢業(yè)于清華大學(xué)（西南聯(lián)大）航空系。1943年赴美，先后獲麻省理工學(xué)院碩士、博士學(xué)位，之后留校任教近40年。

卞院士于1964年在AIAA雜志上發(fā)表的《假設(shè)應(yīng)力分布推導(dǎo)單元剛度陣》一文，提出了“雜交應(yīng)力法”，是迄今為止有限元界引用最多的、具有開創(chuàng)性的論文之一。1966年任麻省理工學(xué)院航天系教授。他曾在美國45所大學(xué)和中、港、臺、日、韓、英、德、加等十余國、逾70所大學(xué)發(fā)表演說或擔(dān)任顧問、教授。1988年當(dāng)選為美國國家工程院院士，1990年當(dāng)選為臺灣中央研究院院士。

卞院士出身天津仕宦望族，祖籍江蘇常州，為教育世家。外祖父嚴(yán)范孫（嚴(yán)修）是天津南開中學(xué)和南開大學(xué)的創(chuàng)辦人。卞院士夫人是語言音樂名家趙元任先生的千金趙如蘭院士。趙院士是哈佛大學(xué)第一位華裔女教授，1990年當(dāng)選臺灣中央研究院首位人文及社會科學(xué)組的女院士，專精于音樂史和說唱文藝，兩人結(jié)婚64年。