夏元瑮幼年喪母，8歲尚未讀書識(shí)字，常與群童嬉戲于街頭。10歲隨父進(jìn)京，幾年后又回杭州，入求是書院讀書。從此他喜愛政治、社會(huì)、宗教、文學(xué)等書籍，尤戀先秦諸子。祖母每月給他200文錢，他全部積攢起來，買了各種書籍。1904年入上海南洋公學(xué)，這是一個(gè)注重理科的學(xué)校。第一學(xué)期，由于夏元瑮是插班生，期末考試他排名倒數(shù)第二。他決心暑假留校補(bǔ)習(xí)，遇算學(xué)難題，終日思考，時(shí)而夜有所夢(mèng)。第二學(xué)期，果然名列前茅。1905年，廣東省招考留學(xué)生，有3名省外名額。夏元瑮即去應(yīng)考，在600名考生中，他榮獲第一名。

1905年夏天，夏元瑮赴美留學(xué)。第一年在伯克利學(xué)校補(bǔ)習(xí)理化實(shí)驗(yàn)，1906年秋進(jìn)耶魯大學(xué)攻讀物理學(xué)，3年后畢業(yè)。1909年秋又到德國(guó)，入柏林大學(xué)繼續(xù)深造。在柏林大學(xué)期間，和他的老師M．普朗克（Planck）結(jié)下友誼。1911年辛亥革命成功，1912年袁世凱任大總統(tǒng)，廣東省留學(xué)經(jīng)費(fèi)被取消，夏元瑮只好輟學(xué)回國(guó)。

回國(guó)后，